芦ヶ原伸之『超々難問数理パズル』(講談社ブルーバックス、2002.7)に出ていた「三倍増」というパズルを製作してみました。本では紙でつくるとなっていましたが、色の異なるアクリル板で作ってみました。3つの小さい正方形のパーツを組み合わせて1つの大きな正方形をつくれというのが課題です。
図1１．図面と製作方法
上記の書籍には図2と次のような説明があります。
「正方形を上図(左図のこと：作成者)のように3分割する。○の線の長さは等しく、○○はその2倍の長さだ。
紙でこれを3セットつくってほしい。まずつくるための作図がパズルだ。
できた3セット9ピースを使って、この正方形の3倍の面積を持つ正方形をつくってほしい。
やってみればそんなにムズカシくはない、ハズ。」
図2ということで、製作するためにはまず全体の寸法を出さなければなりません。○を１とした寸法を書いたのが図3です。
図3私は一辺が70mmの大きさのアクリル板(厚さ2mm)で製作しました。一辺70mmの場合の各部の寸法を図4に示します。
図4紙の場合は刃物の刃の幅を気にしなくてよいのですが、アクリルや木の場合は刃物の刃の厚さを考慮しなければなりません。そこでまずアクリル板を70mmの幅に切り、高さは70mm以上(75mmもあればよいが、長い方が加工しやすい)確保しておきます。最初から70mmの正方形を切り出してから切断してはいけません。
まず「A」の部分を切り出します。残りの板の切断面を整形してから、「B」の部分を切り出します。そして最後に「C」の部分を切り出します。
２．解答
これを最初に見てはいけません。
本には解答が2つありましたが、１つだけ図5に載せておきます。筆者の芦ヶ原氏は「やってみればそんなにムズカシくはない、ハズ。」と書いていますが、結構むずかしかった。
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